【抄作业向?】zqh五难题个人思路及解法
本帖主要针对zqh在MFSZ及MFRL中的五个解密关(1-P, 2-P, 3-P, 4-P和8-8)进行分析。由于本人技术很菜，所以这个帖子只能分析到可以过关，可能会出现非常多的片面之词(1-P, 4-P)和邪道解法(2-P, 3-P)，可能只能起到思路点拨的作用，无法让读者理解谜题本身及其构造。即使你看了本攻略通过了这五个关卡，可能也完全没有搞懂这些谜题，如果对解谜感兴趣请继续自行深究。
以及，本帖不是完全的剧透内容。最近看一些人玩SZ，感觉很多人的问题不在于解出谜题本身，而在于缺乏“解谜素养”或者摸不清谜题的目的和导向。因此每个谜题前我会先对谜题本身作出分析，帮助大家更好理解谜题。如果你卡关但是因为不清楚需要做什么，我也建议阅读每个谜题的分析的前半部分，之后再自行进行解谜。
最后，本帖不讨论五个谜题的暴力解法。
那么现在是前言部分。
传说啊
很久很久以前
有一个竹翁
一天夜里他发现一棵竹子
有一节在闪闪发光
他劈开竹子一看
发现里面是一个女婴
而竹翁将女婴带回家抚养
三个月后，
女婴居然长成了貌美的少女
而吸引了五位少爷
竞相求婚
而少女用了五个难题拒绝了他们
而这五个难题，
也为后人所津津乐道……
它们就是
难题「龙颈之玉 -五色的弹……
草我在干什么啊草
那么
听闻这五难题卡了很多人
我就来分享一下作为玩家我的一些思路和体会
接下来开始正文部分～
啊对这个帖子的（部分）内容(1-P, 3-P, 8-P)和我的直播回放是同步更新的
所以欢迎大家插楼
我是不介意的（ MFSZ 1-P 难题『石砖之间 -五色的逻辑谜题-』
这一关可以说是整个MFSZ个人差的开始。
作为第一个P关，这关的解谜难度其实是MFSZ四个里面最低的
考察的是纯粹的逻辑推理，而不像后面的三个P关一样需要一些高级技巧
在这关的开始，可以看到左下角有五个颜色的开关砖，并且提示“turn on all switches at the same time.”
也就是说，同时打开所有的NS……
啊不 同时将所有的开关砖点亮。
然后会发现，这关没有办法走回头路，并且地图形成了循环。
然后呢，zqh的解密有个很重要的特点，就是依赖草图和草稿。对于正常人而言，不画草图是很难对关卡的内容有很好的把握，也就几乎解不出来这个谜题。
所以说，我们先记录下这关和解谜有关的关键信息
这里面，每一列的圈代表这个位置一个开关砖的颜色，竖线代表开关砖墙
而我们，需要顶问号砖序列直到在某个特定的位置，五个颜色都点亮了。
有了目标和图纸，我们就知道了这个“题目”，并且可以着手思考解法了。
1-P 解决篇
可配合我的MFSZ直播回放P3食用。
注意：本楼层的内容涉及对谜题解法和答案的透露，请想要靠自己解决谜题的人跳过本楼！ 点此跳过本楼
其实实在话，这道题是五难题里面我最不擅长的，因为逻辑推理其实是我的弱项。尽管推理其实可以用纯数学的形式进行建模和求解，但是……这太麻烦也太硬核了，谁乐意呢？
所以这里我其实是一边和观众互动，一边瞎折腾蒙出来的。
不过虽然我没办法给出严格的解法，但是我可以分享一下我的心路历程。
https://marioforever.net/data/attachment/forum/202002/22/221511slpyarqr8prlo8nn.png
最首要的，我们可以留意到的是，要让所有开关砖点亮，所有的颜色需要被顶奇数次。我们将问号砖从左往右标为1-5，那么这里面，通过顶1 2 3 5这五个问号砖，恰好可以做到所有的颜色都被顶奇数次。由于顶两次开关相当于没有顶，最终需要顶奇数次的1 2 3 5砖和偶数的4砖。
接下来，因为紫色仅在1号问号上，而1和3之间有一堵墙，代表1或者2一定是在最后顶的，如果顶了1以后无法在1或者2处结束，马里奥就会被紫砖挡住。
当然实际上我们可以进一步推理。因为1和2之间是蓝色的墙，而1、2里面没有蓝色，如果1和2是最后顶的，这时候蓝色已经被点亮了，蓝色砖有效，因此2是无法到达的。所以1一定是最后一个顶的。
接下来我的做法是，从一个可能错误但是简单的想法出发，一步步接近原解。
所以我假定4砖不顶，1最后顶，2、3、5各顶一次，那么这变成了一个3A3的排列组合的问题。我当时想到的是，由于4、5有红砖挡着，5应当是最后顶的，而为了能够顺利解锁青砖，应该先3后2，也就是顺序是3251。
然后我尝试了一下，发现这样在顶了3之后，1和2间蓝砖点亮，因此被阻隔。
然后我觉得应该3最后顶，因此尝试了5231，感觉应该没什么问题了。这时候发现因为4、5间有红砖，所以依旧被阻隔了。
这时候，已经开始接近正解了。因为4作为一个冗余，是提供了红色，也就是说接下来是怎么利用这个冗余，在保证5231大体架构不变的情况下，能够通过。
在顶完5之后需要顶4以在第二遍通过红砖的时候不被阻隔，但是这样蓝砖会开启，为了保证通过蓝砖，3也需要点亮。也就是开头的几步应该是5234…1
结束这四步之后，虽然阻挡人的红色、蓝色、紫色关闭了，但是青色开启，因此之后需要再顶一遍5把青色解锁。也就是52345…1。此时还需要顶奇数次的4、5，而下一轮因为红砖，4是需要被顶的，而之后顶5没有任何障碍了。所以我们现在得到了完整的序列——
52345451
这样，这道题就解出来了。
MFSZ 2-P 难题『幻灯之室 -自学图论的意志-』
这一关其实是我最早听说的MFSZ的关。因为太臭名昭著了。然后我就抱着好奇心想要探索一下。
这关的规则是这样的。起初可以浏览整个地图，然后当按下S就正式开始游戏。
我们可以看到左下角有三个标记：红灯、蓝灯、钥匙。
实际上这关的意图是这样的。在关卡中你可以看到钥匙，并且路上有红色和蓝色的探照灯。关卡内也有若干的金色开关砖。
在游戏开始之后，蓝色的探照灯亮起，无法通过，红色探照灯熄灭，可以通过（也就是“蓝模式”）。当吃到一把钥匙以后可以顶地图上的金问号砖，此时蓝色探照灯熄灭，可以通过，红色探照灯激活（也就是“红模式”）。红色探照灯激活以后，马里奥穿过后就会在红模式永久亮起，也就是红模式下每个探照灯只能通过一遍。在红模式下任意顶一个金问号砖，回到蓝模式，进入下一轮吃钥匙-顶砖的过程。
而我们的目标，是通过所有的十九个红探照灯，最后到达终点。
这就是这一关的所有机制。
然后就是打草稿了。然而这一关由于非常复杂，草稿也打得非常吐血。我直播打草稿以后还是在zqh的提醒下才打出了这关正确的全图。因为我觉得这个步骤没有什么意义，我就直接在这里发图了。
图里面，连线代表通路，红色和蓝色的线代表两色探照灯。为了方便后续表述位置，我给一些“等效的”位置（即没有灯阻拦的位置）加了些字母标号。
那么接下来，我们就可以着手解题了。
2-P 解决篇
可配合我的MFSZ直播回放P7食用。
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首先我们分析这张图的特征。其实我们可以很明显发现，整张图被蓝色探照灯隔成了四个区域，而每个区域只有一把钥匙。这个很可能和我们的解题有关。
而提到把每一个探照灯走一遍，就容易想到经典的一笔画问题。想到一笔画问题，我们可以想到欧拉路径。所以，这关的解题大方向已经有了。
其实根据zqh提供的官方解法，这里要通过图论里面欧拉的定理balabala地算各个图的度，然后balabala找起点，balabala……
这方法显然太数学系了一点，而且我当时并没有想到。于是我用了一个同样可以解决问题但是其实不需要什么高深数学技巧的邪道方法——逆推法。
在解这题之前，为了表述方便起见，我们需要了解几个概念。
一个是边(edge)和点(vertex)。由于无论何时，只要一个区域没有被探照灯阻拦，我们就可以自由走动，在哪里都是等效的。我们就把没有探照灯阻拦的区域抽象成一个点。而这些阻拦的探照灯，我们就抽象成边。每一个边有三种属性：有红灯、有蓝灯、皆有。这样，这个问题就可以精简很多，点与点之间由边相连接，变成了一张图(graph)。
接着，我们引入一个同构的概念。只要边和点的连接关系没有变，无论怎么画，这张图都是同构的。这样，我们就可以把一张路线扭来扭曲、错综复杂的图进行简化，让它能看很多。
这就是我简化后的图。
这张图虽然简单但是可能有点抽象，所以我来解释一下。
图中的每一个点，就是我之前所定义的一个区域。而黄色代表这个区域内存在金色问号砖。每一条边也就是之前定义的边，黑色代表仅红色探照灯。浅蓝色代表仅蓝色探照灯，深蓝色代表这个通道同时有两种颜色的探照灯。
有人会问，钥匙呢？因为在蓝色状态下，整个地图被切割成了不连通的四部分（FBC，DEG，HIJ，AKLMN），但是每个区域内有一把钥匙并且可以自由进出，因此钥匙就不需要进行标注了。
如果顺着玩，我们的目标是在每一个区域内找一个起点，经过这个区域内的所有边和一条通向外区域的边，最后在下一个区域的某个点停止，然后在下个区域找一个顶点……以此类推。但是这么找，起点会有问题。而找到起点，似乎要用到一堆数学结论，我不喜欢。因此我们就倒推法。把终点Z作为起点，依次按上述步骤走。
我个人一开始的想法是从Z到AKLMN区域，而找路线和终点的原则是“深度遍历”原则：尽可能在一笔内走尽量多的路。这是系统且可行的，但是推到后面我就随缘走了（
从Z点出发，我选择进入AKLMN区域。从Z到KLMNL后，发现无路可走，第一步结束。
然后我们从AKLMN区域的M点出发，进入下个区域。由于B点连接三个区域，比较麻烦，我就把B作为中转站，从M走ABJIH到HIJ区域结束（其实根据深度遍历原则应该再走J，但是我当时没走，我也不知道为啥，大概脑子短路了）
这样从J出发。当时我看着顺眼就走了JHGD。因为剩下的区域在这个时候正好可以一笔画完成。
那么从E出发，我们就可以一笔画完成最后的部分。
最后我画出来的图如下图所示。
如果正着走，那么就是以F为起点。
F出发转红 经BCDEFGE转蓝
D转红 经GHJ转蓝
H转红 经IJBAM转蓝
L转红 经NMLK进Z过关
最后把这个同构图转换成关卡图就是路线了。
不过就算说着这么轻巧其实把路线转换成实际的版面也是巨烧脑的过程……
所以如果想抄作业还是直接看我MFSZ直播回放P7吧～
挖一挖
说一下后面的更新打算
差不多这段时间我会把4-P和8-8的解析发出来
3-P我还是希望和版聊同步更新
4-P是因为本身回放也就那样对解谜没有任何帮助
8-8是因为MFRL W8的后半可能没有回放了
所以说没有把后面的内容藏着掖着的必要了不如早点更吧
（才不会说是因为有人想做同类的攻略所以我想抢着更新
（不过MFSZ后面也就没几期了快了 别看现在还在玩前期关 MFSZ 3-P 难题『虹间的时钟 -七色的有限域-』
这一关，是让人非常头晕的一关，虽然内核其实并不是那么复杂，但是机制显然没有得到很好的表述。至少我个人是在观众的指导+自己后来摸索了好一会儿才知道这关是怎么一回事。我把机制大致说一下吧。
这关有个时钟，有七色砖块，还有一灰一黑两种颜色的问号砖。时钟有七根指针长度分别是1~7，顶一下灰色，各指针分别逆时针转一格，顶一下黑色，1~7长度的指针分别逆时针转1~7格(转7格即不动)。
然后呢，时钟上每一格对应一种砖块的颜色。一种颜色的砖块可能有多块聚在一起（有相邻就算聚在一起），令该颜色连续砖块数量为N，那么当时钟上长度为N的指针指向时钟对应颜色的格子，这个砖就变成空心，可通过。
之后有六个只能进入一次的房间，每个房间都会被1~2簇砖阻挡，里面有一个金币和可以任意调整时钟的二色问号砖。你的目标是吃到6个金币中的5个，最后通过2簇问号砖通关。 整关如果我把六个房间和终点分别标号1~7，那么这关的结构是如下所示。
第一列是标号，后面A-B表示颜色为A(1~7对应赤橙黄绿青蓝紫)，B代表这一簇砖的数量。
最后，开头有俩炸弹，如果炸弹底下的砖块都是空心，那么炸弹就会炸下来，然后
爱-same-CRIER 爱抚-save-LIAR 马里奥露出了满意的微笑。
3-P 解决篇
可配合我的MFSZ直播回放P9食用。
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顶一次灰砖，长度为1~7的指针逆时针转1~7格，这是一个非常糟糕的特性。因为这导致直观的时钟反而看起来非常烧脑，一眼看不出怎么一回事，好在好心的zqh在左上角给了我们俩数字，代表顶了多少次灰砖和多少次黑砖。
以及这一次我们会邀请“众”也参与解析。你好啊众~
众：你好！
嗯那么很明显顶灰砖和顶黑砖对时钟造成的效果是没有线性关系的，也就是不能表达成“顶一次黑砖相当于顶X次灰砖”的形式，你不管顶多少次灰砖也做不到顶一次黑砖的效果，因此我们可以理解成这个时钟是二维的，而顶一次灰砖和顶一次黑砖的效果分别可以作为基底……
众：你在说啥我听不懂
咳咳那我就跳过这一段。既然zqh给了这么方便的工具，我们当然要好好利用了。这关看起来是很抽象的东西，但是我们可以用具象的内容来进行表达。例如，我们可以去每一个房间，然后观察房间内的内容以及在两个数值分别为多少的时候可以解锁。当然解锁条件其实是有规律的，但是枚举也不麻烦。
我们现在枚举出了一张表格。
众：这表好整齐，看起来一目了然！
(0 2)和(6 4)后面打了叉，这是因为这两种组合会引爆炸弹，所以无法被我们利用。我们需要从(0 1)开始，在每个房间进行一次状态调整，最后以(5 3)到终点……
众：话说WSW你在#5的房间是不是漏了……
然后呢，解这个谜题相当于什么呢？没错，就是连线。
众：WSW你听我说，你……
连线规则是这样的。从#0开始，每一行是相互连通的，你可以将每一列上的数对值相同的两个房间连起来，一个房间只能连两条线（即只能进一次出一次），然后对#1~#6中的五个房间这么连线（也就是吃到5个金币），最后连到#7结束，这样从起点到终点连线依次连到的房间就是你的顺序，并且上一条连过来的点就是进来时需要的状态。然后呢，1需要在进2之后才能进，而5需要在进1之前进。
然后我们发现……诶？好像连不出？
众：发现了吧，其实你漏了……
但是这时候我们发现，#4其实是没有封顶，也就是说作为隐藏条件，#4以(1 6)的状态进入后，可以以任何状态出去，因此，我最后的连线图如下。
众：……算了，你开心就好。
诶众你咋了？
众：其实那个封顶是空子，而5号房其实有食人花可以缩小，而且你漏了(n 0)的情况……
啊啊啊这样啊，那么，聪明的读者们，你们现在可以尝试一下，不钻空子的解法是什么～
MFSZ 4-P 难题『分配之阵 -棋盘间的迷茫内心-』
这一关，个人认为是五个解密里面，最不MF的，就像很多MFDE里面的唐突解密一样。
因为这一关实际上，如果剥离所有的马里奥的要素，依然看起来没有什么区别。
这一关的要素有这一些：地图形成了一个9*7的“网格”，背景有红色和蓝色两种状态，按S可以切换，每一个格子的中心有一个标着数字的砖，四个角落有按上键可以“传递数值”的箭头标记。
此外这一关的坐标还有一个几乎看不清的小地图（这也是我觉得体验最差的一点）。然后关卡中给出的指示是：将数值15平均分配到任意三个小地图上特别标记的格子。
那么问题来了，什么叫分配数值呢？经过试验我们可以知道，在红色和蓝色状态下，在四角的格子按上键的效果是不同的。例如，如果你在图示的“↙”格子按上键，那么红色状态下你所在的格子数值减2，而左下角的格子数值加2；在蓝色状态下，你所在的格子数值减2，左边和下边的格子数值各增加1。其余同理。在后面，我们称其为“红变换”和“蓝变换”。
那么到现在，目标就很清楚了。
4-P 解决篇
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那么在明确了目标之后，接下来就是选择哪三个点作为目标点了……
那是常规的解密思路，然而需要很强的数学基础，而我不会。这种事情应该zqh来解释才是，那么我的思路是，在选择目标点之前，我们先来看一看，根据两种基本的传递模式，可以组合出哪些重要的模式化的变换，方便我们进一步解决这个问题。
那么根据红色和蓝色两种状态，我们就得到了一个用来解决这个谜题的基本模式，可以将一个不小于5的奇数传递一个3*3格子的对角线（类似于象棋里象的走法），在后面我们简称“3*3变换”。如图所示。
图中，深色的格子代表下一次操作变换的格子，而箭头的颜色即为变换的颜色。什么？你问大于5的奇数怎么传递？2k+1=5+2(k-2), k>=2，比5大的部分直接红色传两次啊……
巧合的是，15正好就是3个奇数5相加，这为解决这个问题提供了一个很好的思路。
然后我们看这些格子的分布。
绿色的就是所提供的5个关键点。为了后面表述方便，我们把这张图分成两个部分，红色线框出来的部分称作A部分，蓝色线框出来的部分称作B部分。这里的这两部分只是为了不让图片太大所定义的，在这里你并不知道这么分的用意，算是小小的“剧透”吧。
那么我们先来看A部分，这一部分4*4的空间有3个关键点，看起来非常方便，而且似乎有些点是可以唾手可得的。我们可以争取把尽量多的数值5分配在这一部分的关键点内。那么我们就尝试一下吧。首先非常符合直觉的，你可能会直接对初始的15作一个3*3变换，就形成了这么一个情形。
这样，对左下角的关键格作两次红变换，左下角是4，就只需要再给这个格子分配数值1，就可以完成分配了！
在进行3*3变换的过程中，你肯定会体会到，适当搭配红变换和蓝变换，就可以分配出一个孤立的1——其实只要进行3*3变换的前五步就可以了，我们将其称作“部分3*3变换”。那么，这样，我们就顺利地完成了第一个格子的分配工作。
提到部分3*3变换，其实既然掌握了这个技巧，我们还可以发现，两个部分3*3变换，除了组合成3*3变换，还可以组合出这样一种变换，我称为“1*3变换”，它是这样的：
这个结论我们稍后会用到。
然后呢，根据红变换，我们知道，一个偶数可以对角线传输。因此我们可以很方便地将多出来的2传输到左上角(或者右下角，这里以我实际游玩时采用的左上角为例)，那么就这么干吧。当然，这个8也可以挪到目标单元格的附近，那么现在是这样的情况。
这种情形下，很容易就可以想到，只需要对8进行3次蓝变换，我们就给第二个关键格也分配5了。如下所示。
但是，现在面临了一个很严重的问题：如何把2和3这两个孤立的格子传送到其他关键点呢？因为我们前面的3*3变换，需要一个大于5的数，而现在是2和3两个小数值，2可以通过对角线传送，那么这个3呢？
你可以尝试想出一种新的变换，但是我这里则是利用了已有关键点的5，去构造一个大于3的奇数。这可能需要一点灵感，我也具体说不出为什么，就直接放过程吧。当然，实际上也是对部分3*3变换和红变换的综合运用了。
嗯，希望你能够理解吧。那么现在我们又有了一个5。
但是，这个5能够送到哪里呢？
这里我们需要一点直觉。打个比方，国际象棋的棋盘有黑色和白色格子，通过红变换，你只能够从黑格子到黑格子，白格子到白格子（说的就是你，皇后），显然，通过部分3*3变换，我们会得到两个相邻的偶数，无论如何都整合不到一起。下方的格子不靠谱，右下角的，就更不靠谱了，但是右上角的格子，我们可以通过两个3*3变换和1个1*3变换直接传过去，那么接下来怎么做，就是显而易见的了。
对于B区域，我们只需要这么做，就可以解决了。
是不是非常简单！
那么这样，4-P我们就通过了！
完整的步骤，太长太可怕，就不进行展示了，但是只需要记住这些典型变换并且运用它们，其实是不难的。
MFRL 8-8 难题『三色峡谷 -图与逻辑的复线-』
没想到，zqh不仅在MFSZ害人，在MFRL也害人不浅，而且这关还是一个必过的主线关。
这关大体上其实和1-P有点像。当然也有不一样的地方。1-P的砖只有两种状态：通和阻，而8-8的砖是向左和向右。此外，1-P是线性的，而8-P的非线性地形更是一个麻烦的事情——一维和二维其实是质的飞跃。
所以总体来说，8-8更加复杂。
当然，8-8也有一个比较简单的地方，那就是玩家一开始就很明确应该干什么，除了他们并不知道穿越这个砖的瞬移过程糟的一比。
以及顺便说点小道消息：色粉后来直播打自己的作品，然后8-8没有解出来（
咳咳，总之，这关因为目标和机制明确，所以不需要说太多，我就直接放这关的草图吧。
虽然草图在手，这关也有简便的方法（按S键）观察地形。其实这关要拿草图分析还是有些难度：因为三色砖是左右两种状态，而这张图的箭头只是初始状态，而且箭头这种符号本身带有一种指向性（容易干扰思路，尤其是在实际情形下箭头是反向的情况下），但是单向通行的特性又导致一定要用箭头来进行标注，所以其实想的时候是不小的误导。
8-8 解决篇
可配合我的MFRL直播回放P10食用。（这期有没有另说）
注意：本楼层的内容涉及对谜题解法和答案的透露，请想要靠自己解决谜题的人跳过本楼！
看到这个关卡，首先我们通过仔细观察结构可以得出一些结论：
由于通关后需要三种砖块同时被反向，因此假设一种颜色反向一次称为一次调整，那么本关一共需要奇数次调整，但是除了被砖墙挡住的三色开关砖以外，其他的所有砖都只提供一次性偶数次调整，因此三色开关砖需要被顶奇数次。
因为听着有点绕，所以可以仔细体会一下。
然后我们思考第一步——其实第一步不需要思考。假设整一关被分为三个部分，并且我们给每个开关砖标号，如下图所示：
那么显然，一开始可以去的只有α区，能顶的也只有开关砖E。
顶了E之后，红色和蓝色反向，绿色正向，而目前因为去γ区也没有太大意义（三色开关砖被砖挡着需要大个子），因此可以先去β区，吃到过关必要的绿果（大个子）。
因为β区仅一个入口，并且此时为红色→，当你进去之后，在里面也一定会顶奇数次B、C、D中的开关砖以最终能够出来。因此我们可以尝试一下有没有办法——然后，你发现，当顶一次A再顶一次C，恰好可以吃到绿果出来。
当然实际上我当时想到的方法更复杂，我是先进入γ区的H处，顶H此时红绿反向，然后去β区顶C，实际上等效但是绕了不少路。
那么出来以后，目前三种颜色的砖都没有被反向，又回到了一开始的话题——只能去α区顶E。此时，红色和蓝色反向。
接下来我们就需要着手去顶F了。所以γ区是我们首先要考虑的。此时进去只能顶H，而顶H后红色和绿色反向，可以去G处，当然现在不用着急顶G，而是直接去γ区右侧，敲碎砖顶F。此时仅蓝色反向。
当所有砖都反向以后，我们就可以原路返回了。
为了出去，我们可以考虑原路返回顶H，这样出去之后仅绿色反向，我们发现可以去α区顶E后出来，这样一来，红绿蓝三色砖均反向，就大功告成了。
顶砖的顺序是：EACEHFHE。
或者直观一点我用下面一张图来表示顺序：
那么，这个谜题也就解决了～
那么到这里，我们就对zqh五谜题都作了解析，希望对大家有所帮助，喜欢的话请给个+3评支持一下！ 厉害了！！！
其实能通过P关的人还是比我预料中的多的（
当然更加出乎意料的是居然有这么多人愿意解（（
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